古典物理学的根据是因果律，量子物理学的根据是概然律。无论是守因果律的古典物理学，还是守概然律的量子物理学，都必须遵守矛盾律。就是说物理现象不能同时同地，是这样又不是这样。我们不能说：这块石头此时此刻在这里，又说：这块石头此时此刻不在这里。不只物理现象要遵守矛盾律，所有自然科学的描述都必须遵守矛盾律。这便是自然科学的不矛盾理论。
哲学的描述也应该遵守矛盾律。比例康德哲学，他写了三本书：纯粹理性批判，说明真。实践理性批判，说明善。判断力批判，说明美。不但纯粹理性批判的论说应该遵守矛盾律。实践理性批判的论说应该遵守矛盾律。判断力批判的论说也应该遵守矛盾律。而且纯粹理性批判、实践理性批判、判断力批判之间也不能彼此矛盾。真善美三个范畴的对象虽然不一样，但不能彼此矛盾。
比如说：一朵粉红色的康乃韾，在母亲节送给失去孩子的张妈妈，张妈妈说：康乃韾好美。粉红色的康乃韾是粉红色的，这是真。送给失去孩子的张妈妈，这种行为是善。张妈妈说：康乃韾好美。说花美是美感。同样一朵花，因为应用范畴的不同，而表现了真善美。真善美彼此之间是互补，并不矛盾。这是哲学的不矛盾理论。
某一个宗教派系，它谈此岸也谈彼岸。当它谈此岸时，它的记述内容不应该矛盾。当它谈彼岸时，它的记述内容也不应该矛盾。它谈的此岸与彼岸时，虽然内容不一样，但彼此不应该有矛盾。比如金刚经说，我现在在说经，又说我现在没有在说经。这是不是彼此有矛盾呢？
金刚经说，我现在在说经，指的是在此岸的条件之下，我用语言文字在说经。这是现象界的一个事实。又说我现在没有在说经，这指的是不要被此岸的形相及文字所迷惑，而应该深入讲经及文字的后面意义，达到物自体的层面。指的是在以彼岸，本体的观点，说我现在没有在说经。此岸与彼岸指的范畴并不一样，讲讲经的意义指的也不一样，所以其真正内含并不矛盾。矛盾的只是表面文字。
此岸现象界观点，彼岸本体的观点，是两范踌，两范踌彼此互补，并不矛盾。所以我们说：某一个宗教派系，它谈的此岸与彼岸，虽然内容不一样，但彼此不应该有矛盾。这便是宗教的不矛盾理论。
基督教说神创造了天地，物理学家说，宇宙开始是一个时间永恆，空间极小的黑洞状态，大爆炸后，空间澎胀，星球凝聚，时间变小。大爆炸前，时间永恆，毫无时间可言，耶和华神没有创造天地。这又如何解释呢？站在客观事实观点，神创造说与爆炸说，彼此是矛盾的。我们说物理学的观点合乎事实。神创造宇宙不合乎事实。但人的精神内涵，除了客观事实观点外，还有信仰的观点，信仰并不强调客观真实，而是强调主观真理。信仰与科学是两个范踌，真实与真理是不一样的。 我们说他们是两个互补的范踌。把系统做大。信仰与科学只是互补，并不矛盾。这便是阴阳学宗教的不矛盾理论。
我们把以上自然科学遵守矛盾律、哲学遵守矛盾律、宗教遵守矛盾律。统称为阴阳学的不矛盾理论。
自然科学只涉及到现象界（阳）。哲学涉及到现象界与本体界（阳与阴）。宗教涉及到此岸与彼岸（阳与阴）。
当一个新理论出现，而与旧理论发生矛盾时，其中便有一个理论就要被淘汰。以下我们举一些被淘汰的例子：
1、自然科学：以太观念的被淘汰。物理学认为，物质传播一定要靠媒体，真空中没有传播媒体，光在真空中亦可传播，所以就假设真空中有以太。后来发现光本身就是光子，就是传播媒体，於是以太观念就被淘汰了。
2、哲学：亚里斯多德的自然哲学被现代物理学淘汰。
3、宗教：神创造了天地说，以物理学的观点来说，创造说被淘汰。
